Funktionsgleichung einfach erklärt
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In Mathe werden die Begriffe Funktion, Funktionsgleichung und Funktionsgraph regelmäßig verwechselt. So kannst du sie unterscheiden:
- Die Funktion gibt dir an, wie jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnet wird. Sie heißt f(x).
- Der Funktionsgraph zeigt die Funktion grafisch im Koordinatensystem. Einen Beispielgraphen siehst du im Bild.
direkt ins Video springen
- Die Funktionsgleichung steht hinter dem Gleichheitszeichen. Ist f(x) = 2x + 3 deine Funktion, dann ist 2x + 3 die Funktionsgleichung.
Wir zeigen dir jetzt, wie du die Funktionsgleichungen von linearen und quadratischen Funktionen bestimmen kannst.
Funktionsgleichung linearer Funktionen aufstellen
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Eine Geradengleichung kannst du auf verschiedene Arten aufstellen. Dafür notierst du immer zuerst die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion.
f(x) = m • x + t
Das m gibt dabei die Steigungder Gerade an und das tdeny-Achsenabschnitt, das heißt den Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse.
Funktionsgleichung am Graphen ablesen
Hast du den Graphen einer
Bildstdsfunktioner
BIB-sndningar
Bild > BIB
Anvnd BIB (Bild-i-bild)-funktionen om du vill titta p TV i ett litet fnster samtidigt som du tittar p innehll frn en dvd-spelare,Blu-ray-spelare, dator eller annan extern enhet i bakgrunden.
Vlj Bild > BIB fr att visa BIB-instllningsfnstret. Det hr instllningsfnstret innehller fljande alternativ:
BIB
Aktiverar/inaktiverar BIB.
Antenn
Vljer BIB underbildsposition fr sndningen.
Kanal
Vljer BIB underbildskanal.
Storlek
Vljer BIB-bildstorlek.
Position
Vljer BIB-underbildsposition.
Ljudval
Vlj ljudkllan.
BIB-begrnsningar:
BIB kan inte anvndas nr Smart Hub r aktivt.
Om du stnger av tv:n inaktiveras automatiskt BIB.
Om du spelar ett spel eller anvnder karaoke-funktionen p huvudskrmen kan det resultera i lgre BIB- bildkvalitet.
Fr att BIB ska fungera mste huvudskrmens klla vara Komponent eller HDMI, och den ingende upplsningen mste vara mindre n Full HD (FHD p). Den underordnade skrmen stder endast analoga ka
Bild (Mathematik)
Bei einer mathematischen Funktion ist das Bild, die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge, die auf tatsächlich annimmt.[1]
Häufig werden dafür auch die Wörter Wertemenge[2] oder Wertebereich[1] benutzt, die aber bei anderen Autoren zur Bezeichnung der ganzen Zielmenge [3] verwendet werden.
Definition
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Übliche Notationen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Für eine Funktion und eine Teilmenge von bezeichnet man die folgende Menge als das Bild von M unter f:
Das Bild von f ist dann das Bild der Definitionsmenge unter , also:
Im Allgemeinen nutzt man die übliche Mengennotation, um die Bildmenge darzustellen, in der oberen Grafik ist das bspw.
Alternative Notationen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Für ist auch die englische Bezeichnung („im“ vom englischen Wort image) gebräuchlich.
Beispiele
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Quadratfunktion
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Wir betrachten die Funktion (ganze Zahlen) mit .
- Hierbei werde
.